新富策略 数学是怎么逐渐跟不上的

网上有句很火的话：“生活会反复给你出同一道题新富策略，直至你给出全新的答案”

这句话同样适应于数学，数学的学习是要彻底理解，不能有模糊地带的，因为这些模糊，会在后续学习中反复出现，影响着你对新知识的理解。

拿除法来举例

二年级，学了除法的两个模型：分别是“平均除”和“包含除”，这比较抽象难懂，相信很多孩子压根就没理解，只是浅显的认为除法就是一个大点的数除以一个小点的数然后根据方法算个结果。

没解决的问题，会换个方式再次出现在面前：

四年级，在乘法分配律这里，有一个比较难理解的点

我们知道（a+b）× c = a×c + b×c 成立，（a+b）÷ c = a÷c + b÷c 也成立，但a÷（b+c）= a÷b+a÷c 不成立，很多孩子会感到迷糊，两者经常混淆新富策略，做题错误率奇高！

归根结底，这还是除法模型的理解问题。

（a+b）÷ c 可以理解成将纸币a和硬币b分配给c个人，将两种币混在一起分，和先分纸币再分硬币，最终每个人分得的是一样多的；

a÷（b+c）可以理解成将纸币a 分配给b个男孩和c个女孩，之所以不等于a÷b+a÷c，是因为a÷b代表已经将纸币a分给b个男孩了，分完就没了，不存在把a再分一遍给女孩；

再往后，学到小数的除法，会再次遇到对除法模型的理解：为什么 a÷0.1＞a÷1

这个时候你发现把 a÷0.1理解成“把a平均分成0.1份”在逻辑上说不通，我们无法把一个东西分成比1份还少的份数

那该如何理解a÷0.1呢？新富策略

别忘了除法的另一个模型：包含除——一个数里包含多少个另一个数？

a÷0.1 可以理解成a里面包含了多少个0.1，而a÷1则可以理解成a里面包含了多少个1

可以用尺子来帮助理解，把 a 想象成是尺子上的某个刻度，a÷0.1表示从刻度0到刻度a这一段包含多少个毫米格，而a÷1表示包含有多少个厘米格，肯定是毫米格更多，所以 a÷0.1＞a÷1

再往后，学到分数，还会遇到类似问题：“为什么除以一个分数等于乘以它的倒数”？ 为什么2÷（1/3）=2×3？

如果真的理解了除法，那 2÷（1/3）就是在问2里面包含了多少个1/3 ？

1里面有3个1/3；

2里面自然就有2×3=6个1/3；

所有2 ÷（1/3）=2×3 ；

好多人说孩子的数学突然就跟不上了，哪有突然跟不上这一说，都是一点一滴的细微知识漏洞，最终造成了知识体系的割裂，千里之堤，溃于蚁穴。

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